Calcul de l'aire d'un pentagone régulier

O = le centre du pentagone régulier ABCDE
h = la hauteur du triangle CÔB
b = longueur de chaque côté du polygone régulier ABCDE

L’aire du polygone régulier est égale à la somme de l’air des 5 triangles isométriques qui le composent :

Aire du pentagone régulier =

Définition d'un pentagone régulier

Un pentagone régulier est une figure géométrique dont les 5 côtés sont de même longueur.
Le pentagone régulier fait donc partie des polygones (figures à plusieurs côtés) réguliers.

On notera que cette formule peut s’utiliser pour le calcul de n’importe quel polygone régulier. Il suffira de remplacer dans la formule 5 par le nombre de côté du polygone.

Exemple : pour un hexagone régulier, on indiquera 6 en nombre de côtés, pour un heptagone régulier on indiquera 7, etc.


Longueur de la base (b) (en unité : cm, m…) :
Longueur de l’apothème (h) (en unité : cm, m…) :
Aire du pentagone régulier (en unité ²) :

Définition de l'apothème :

Apothème : Un apothème désigne la ligne la médiatrice du côté d'un polygone régulier, qui est aussi le rayon du cercle inscrit au polygone.

Exemple de calcul d’une aire d’un pentagone régulier :

ABCDE est un pentagone régulier dont la longueur de chaque côté est de 6 cm.

Soit b, la longueur de l’apothème égale à 4,9 cm.

Aire du pentagone régulier ABCDE = 5 x (6 x 4,9) / 2 = 73,5 cm²




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