La médiatrice d’un segment


La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.


Dans la figure ci-dessus, la médiatrice (d) coupe le segment [AB] en son milieu O.

Propriétés de la médiatrice d’un segment :

Propriété 1 : la médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment.


Propriété 2 : si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors ce point est situé à égale distance des extrémités de ce segment.



Dans notre cas (voir figure ci-dessus), C appartient à la médiatrice du segment [AB]. Alors, CA = CB.

Propriété 3 : si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Reprenons la figure précédente. Tel un point C avec CA = CB, alors C appartient à la médiatrice du segment [AB].

Pour aller plus loin :