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La médiatrice d’un segment
La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.
Dans la figure ci-dessus, la médiatrice (d) coupe le segment [AB] en son milieu O.
Propriétés de la médiatrice d’un segment :
Propriété 1 :
la médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment.
Propriété 2 :
si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors ce point est situé à égale distance des extrémités de ce segment.
Dans notre cas (voir figure ci-dessus), C appartient à la médiatrice du segment [AB]. Alors, CA = CB.
Propriété 3 :
si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
Reprenons la figure précédente. Tel un point C avec CA = CB, alors C appartient à la médiatrice du segment [AB].
Pour aller plus loin :
-
La bissectrice d'un angle
-
Les médiatrices d'un triangle