Soit un point O et un réel stritement positif k.
L'homothétie h de centre O et de rapport k associe à tout point M le point M' tel que OM' = k OM, et tel que si M différent de O, M' appartient à la demi-droite [OM).
On dit que M' est l'image de M par l'homothétie h de centre O et de rapport k.
Dans l'exemple ci-dessous, M' est l'image de M par l'homothétie h de centre O et de rapport 3. En effet, dans notre cas OM' = 3 OM.
Les homothéties de rapport k > 0 multiplient les distances par k :
L'image d'une droite par une homothétie h est une droite qui lui est parallèle.