Calcul du diamètre d’un cercle


Il existe 3 manières de calculer le diamètre d’un cercle en fonction de la donnée en notre possession :

  1. Je connais le rayon
  2. Je connais la longueur du cercle
  3. Je connais l’aire du cercle

Soit un cercle de centre O et de diamètre AB
AB = le diamètre du cercle = D
OA = OB = le rayon du cercle = r

1. Je connais le rayon

D = 2 x r
Prenons un exemple. Soit r = 3 cm
D = 2 x r = 2 x 3 = 6 cm

2. Je connais la longueur du cercle

Longueur du cercle = 12 cm
Prenons la formule du périmètre du cercle : P = 2 x π x r avec P = 12 cm et π = pi = 3,14

P = 2 x π x r
P = π x D (car D = 2 x r)
D = P / π
D = 12 / π = 12 / 3,14 = 3,82 cm (arrondi à 0,01 près)

Avec π arrondi à 3,14

Nota : la longueur du cercle est également appelée périmètre d’un cercle ou circonférence d’un cercle.

3. Je connais l’aire du cercle (ou du disque)

Aire du cercle = 8 cm²
Prenons la formule de l’aire du cercle : A = π x r² avec A = 8 cm²

A = π x r²
A = π x (D/2)² (car D = 2 x r soit r = D / 2)
A = π x D²/2²
A = π x D²/4
D² = A x 4 / π




D = 3,19 cm (arrondi à 0,01 près)

Avec π arrondi à 3,14